Fällt die Zakat für Geld an, das ich gespart habe, um damit ein Haus zu kaufen oder zu bauen?

Ja, die Zakat fällt für alle Ersparnisse an. Die Zakat fällt für alle Formen von Ersparnissen an, sofern die weiteren Voraussetzungen für die Zakatpflicht gegeben sind. Dementsprechend fällt die Zakat auch für Ersparnisse für den Kauf bzw. Bau eines Hauses an.

Lediglich Erspartes, dass du für deinen Lebensunterhalt des kommenden Mondjahres (Hawl) sehr wahrscheinlich benötigst, ist von der Zakatpflicht ausgenommen.